Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + (m + 3)x^2 + mx – 2

* Hướng dẫn giải

y′ = 3${\mathrm{x}}^2$ + 2(m + 3)x + m

y′ = 0 ⇔ 3${\mathrm{x}}^2$ + 2(m + 3)x + m = 0

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:

y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3

Khi đó,

y′ = 3${\mathrm{x}}^2$ – 3;

y′′ = 6x;

y′′(1) = 6 > 0;

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.