Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = (m - 1)x^4 - mx^2 + 3

* Hướng dẫn giải

y' = 4(m - 1)${\mathrm{x}}^3$ - 2mx = 2x[2(m - 1)${\mathrm{x}}^2$ - m]

Hàm số có đúng một cực trị khi y' = 0 có đúng một nghiệm, tức là

2x[2(m - 1)${\mathrm{x}}^2$ - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0

Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc 

⇒ 0 $\le$ m $\le$1.

Vậy với 0 $\le$ m $\le$ 1 hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.