Cho hàm số: y = x^3 − (m + 4)x^2 − 4x + m (1). Tìm các điểm mà đồ thị

* Hướng dẫn giải

y = ${\mathrm{x}}^3$ − (m + 4)${\mathrm{x}}^2$ − 4x + m

⇔ (${\mathrm{x}}^2$ − 1)m + y − ${\mathrm{x}}^3$ + 4${\mathrm{x}}^2$ + 4x = 0

Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:

Giải hệ, ta được hai nghiệm:

Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).