Cho hàm số: y = x^3 − (m + 4)x^2 − 4x + m (1). Xác định k để (C) cắt

* Hướng dẫn giải

Với m = 0 ta có: y = ${\mathrm{x}}^3$ – 4${\mathrm{x}}^2$ – 4x.

Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: ${\mathrm{x}}^3$ – 4${\mathrm{x}}^2$ – 4x = kx.

Hay phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là: