Hàm số y = x^4 + (m^2 - 4)x^2 + 5 có ba cực trị khi: A. -2 < m < 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án: A.

Hàm số y = ${\mathrm{x}}^4$ + (${\mathrm{m}}^2$ - 4)${\mathrm{x}}^2$ + 5 có 3 cực trị khi y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, tức là

y' = 4${\mathrm{x}}^3$ + 2(${\mathrm{m}}^2$ - 4) = 2x(2${\mathrm{x}}^2$ + ${\mathrm{m}}^2$ - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt

⇔ 2${\mathrm{x}}^2$ + ${\mathrm{m}}^2$ - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0.

⇔ 4 - ${\mathrm{m}}^2$ > 0 ⇔ -2 < m < 2.