Cho hàm số y = (a - 1)x^3/3 + ax^2 + (3a - 2)x Xác định a để hàm số

* Hướng dẫn giải

Ta có

y' = (a - 1)${\mathrm{x}}^2$ + 2ax + 3a - 2.

Với a = 1, y' = 2x + 1 đổi dấu khi x đi qua -1/2. Hàm số không đồng biến.

Với a $\ne$ 1 thì với mọi x mà tại đó y' ≥ 0

(y' = 0 chỉ tại x = -2, khi a = 2).

Vậy với a $\ge$ 2 hàm số luôn đồng biến