Cho hàm số y = (a - 1)x^3/3 + ax^2 + (3a - 2)x Xác định a để đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình y = 0 có ba nghiệm phân biệt. Ta có

y = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

(a - 1)${\mathrm{x}}^2$ + 3ax + 9a - 6 = 0

Có hai nghiệm phân biệt khác 0. Muốn vậy, ta phải có

Giải hệ trên, ta được: