Cho hàm số: y = –x^4 – x^2 + 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

* Hướng dẫn giải

Ta có: y′ = –4${\mathrm{x}}^3$ – 2x

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:

–4${\mathrm{x}}^3$ – 2x = –6

⇔ 2${\mathrm{x}}^3$ + x – 3 = 0

⇔ 2(${\mathrm{x}}^3$ – 1) + (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(2${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 3) = 0

⇔ x = 1(2${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 3 > 0, $\forall$x)

Ta có: y(1) = 4

Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10