Cho hàm số: y = 3(x + 1)/(x - 2) . Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0)

* Hướng dẫn giải

Phương trình tiếp tuyến tại điểm ${\mathrm{M}}_{\mathrm{o}}$(${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$; ${\mathrm{y}}_{\mathrm{o}}$) là:

y – ${\mathrm{y}}_{\mathrm{o}}$ = y’(${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$)(x – ${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$)

Trong đó:

Ta có:

Để đường thẳng đó đi qua O(0; 0), điều kiện cần và đủ là:

⇔ ${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$ = –1 - $\sqrt{3}$ hoặc ${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$ = –1 + $\sqrt{3}$

    +) Với ${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$ = –1 + $\sqrt{3}$, ta có phương trình tiếp tuyến:

    +) Với ${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}$ = –1 – $\sqrt{3}$, ta có phương trình tiếp tuyến: