Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}},\) biết F(1) = 2. Tính F(2).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\int {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = \left. {\frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right|} \right|_1^2 = \frac{1}{2}\ln 3 = F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right) \Rightarrow F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 + 2\)