Giả sử \(\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right)...\left( {1 + x + {x^2} + ... + {x^n}} \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ...

Câu hỏi :

Giả sử \(\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right)...\left( {1 + x + {x^2} + ... + {x^n}} \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_m}{x^m}.\)Tính \(\sum\limits_{r = 0}^m {{a_r}.} \)

A. 1

B. n

C. (n + 1)!

D. n!

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sum\limits_{r = 0}^m {{a_r} = f\left( 1 \right) = 2.3...\left( {n + 1} \right) = \left( {n + 1} \right)!} \)

Copyright © 2021 HOCTAP247