Nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^x}\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\int {ydx}  = \int {x{e^x}dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {ydx}  = x{e^x} - \int {{e^x}dx} \\ = x{e^x} - {e^x} + C = \left( {x - 1} \right){e^x} + C.\end{array}\)