Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right);\) \(\overrightarrow c...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1; - 2} \right);\overrightarrow b  = \left( {1;2;m} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( { - m + 4; - 2 - 3m;7} \right)\).

\(\begin{array}{l}\overrightarrow c  = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\\ \Rightarrow \left( { - m + 4; - 2 - 3m;7} \right) = \left( {5;1;7} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + 4 = 5\\ - 2 - 3m = 1\\7 = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 1\end{array}\)