Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3; - 3;5} \right)\) và đường thẳng:\(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). Phương trì...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\left( {d'} \right)\) là đường thẳng chứa A và song song với \(\left( d \right)\).

Vì \(d'\parallel d \Rightarrow \overrightarrow {{u_{d'}}}  = \overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;3;4} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua \(A\left( {3; - 3;5} \right)\) và có  VTCP \(\overrightarrow {{u_{d'}}}  = \left( {1;3;4} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 3 + 3t\\z = 5 + 4t\end{array} \right..\)