Hai số phức \(\frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) & \(\frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Đặt \({z_1} = \frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i;{z_2} = \frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}S = {z_1} + {z_2} = 3\\P = {z_1}.{z_2} = 4\end{array} \right..\)

Vậy \({z_1};\,\,{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 3z + 4 = 0.\)