Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3mx\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y = {x^3} - m{x^2} + 3mx\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 2mx + 3m \ge 0\\ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9m \le 0\\ \Leftrightarrow 0 \le m \le 9\end{array}\)

Số giá trị nguyên của m thỏa mãn là 10.