Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + 2i\\{z_2} = 1 - 2i\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} = {\left| {{z_2}} \right|^2} = 5\\ \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 10\end{array}\)