Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}y' =  - 3{x^2} + 4x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = \dfrac{4}{3} \in \left[ { - 1;2} \right]\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) =  - 1;f\left( {\dfrac{4}{3}} \right) = \dfrac{5}{{27}}\\f\left( { - 1} \right) = 2;f\left( 2 \right) =  - 1\\ \Rightarrow m =  - 1;M = 2 \Rightarrow M + m = 1\end{array}\)