Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(d = \frac{5}{9}\)

B. \(d = \frac{5}{{29}}\)

C. \(d = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\)

D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(d = \frac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 2} \right) + 2.3 + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {2^2}} }} = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247