Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Chính Thắng
Câu 1 : Có ba học sinh An, Bảo, Chương và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó, biết rằng mỗi học sinh chỉ được một phần thưởng ?
A. 3
B. 12
C. 6
D. 24
Câu 2 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_3} = 9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 6
B. 3
C. 12
D. -6
Câu 3 : Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là
A. x = 4
B. x = 5
C. x = 3
D. x = 7
Câu 4 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho.
A. h = a
B. h = 3a
C. h = 9a
D. \(h = \frac{a}{3}\)
Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)^{\frac{5}{3}}}\) là
A. \(R\backslash \left\{ {2;5} \right\}\)
B. (2;5)
C. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {5;\, + \infty } \right)\)
D. R
Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right) + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right)\)
C. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right) + C\)
D. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right)\)
Câu 7 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B. \({a^3}\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Câu 8 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.
A. \(l = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
B. \(l = 2\sqrt 2 a\)
C. \(l = \frac{{3a}}{2}\)
D. \(l = 3a\)
Câu 9 : Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng
A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)
B. \(8\pi \)
C. \(16\pi \)
D. \(4\pi \)
Câu 10 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\).
Câu 11 : Với a, b là các số thực dương tùy ý, \(\log \frac{{{a^3}}}{b}\) bằng
A. \(3\log a + \log b\)
B. \(3\log a.\log b\)
C. \(\frac{{3\log a}}{{\log b}}\)
D. \(3\log a - \log b\)
Câu 12 : Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và đường sinh \(l = 7\). Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A. \(70\pi \)
B. \(105\pi \)
C. \(140\pi \)
D. \(120\pi \)
Câu 13 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.PNG)
A. 3
B. 2
C. -1
D. 0
Câu 14 :
Biết đồ thị sau là của một trong bốn hàm số cho trong bốn phương án. Hỏi nó là đồ thị của hàm số nào ?.PNG)
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
Câu 15 :
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.PNG)
A. x = 1
B. x = -2
C. x = 2
D. x = -1
Câu 16 : Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).
A. P = 6
B. P = 4
C. P = 5
D. P = 3
Câu 17 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.PNG)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 18 : Biết \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)dx}=4\), khi đó \(\int\limits_{2}^{5}{2f\left( x \right)dx}\) bằng
A. 2
B. 5
C. 7
D. 1
Câu 19 : Nếu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = 2 - 3i thì
A. ab = -1
B. ab = -6i
C. ab = -6
D. ab = 6
Câu 20 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = - 2i\left( {5 + i} \right)\).
A. \(\overline z = - 2 - 10i\)
B. \(\overline z = 2 + 10i\)
C. \(\overline z = - 2 + 10i\)
D. \(\overline z = 2 - 10i\)
Câu 21 :
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ?.PNG)
A. z = - 2 + i
B. z = 1 - 2i
C. z = 2 + i
D. z = 1 + 2i
Câu 22 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là
A. (1;0;3)
B. (0;-2;3)
C. (1;0;0)
D. (1;-2;0)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 4;3} \right)\), bán kính \(R = 3\sqrt 2 \).
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A. \(d = \frac{5}{9}\)
B. \(d = \frac{5}{{29}}\)
C. \(d = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\)
D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 5 - t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 6t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 1 - 5t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)
Câu 26 :
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa góc giữa mặt bên và mặt đáy..png)
A. 30o
B. 54,7o
C. 35,3o
D. 60o
Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x = 1
B. x = 2
C. x = -2
D. x = -1
Câu 28 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 3\) trên đoạn [0;2].
A. m = 10
B. m = 2
C. m = -1
D. m = -3
Câu 29 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)
A. \(P = \frac{3}{2}\)
B. \(P = \frac{2}{3}\)
C. P = 2
D. \(P = \frac{1}{2}\)
Câu 30 : Đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 2x + 1\) và đồ thị hàm số y = 2x - 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 31 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\).
A. \(S = \left[ {2;16} \right]\)
B. \(S = \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
Câu 32 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a, \(AA'=3a\sqrt{2}\). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.
A. \(S = 7\pi {a^2}\)
B. \(S = 16\pi {a^2}\)
C. \(S = 12\pi {a^2}\)
D. \(S = 20\pi {a^2}\)
Câu 33 : Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cánh đặt \(u = {x^2} - 1\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^3 {\sqrt u du} \)
B. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u du} \)
C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u du} \)
D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt u du} \)
Câu 34 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và y = 3x - 1 bằng
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 1
D. \(\frac{1}{4}\)
Câu 35 : Tìm môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 3 + 2i = 0\).
A. \(\sqrt {13} \)
B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
C. \(\frac{{13}}{2}\)
D. 2
Câu 36 : Kí hiệu \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{{z}^{2}}-16z+17=0.\) Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w=i{{z}_{0}}\)?
A. \({M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B. \({M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\)
C. \({M_3}\left( { - \frac{1}{4};1} \right)\)
D. \({M_4}\left( {\frac{1}{4};1} \right)\)
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x-4y+z+12=0\). Phương trình nào sau đây là phương trình của \(\left( \alpha \right)\) ?
A. x - 4y + z + 4 = 0
B. x - 4y + z - 12 = 0
C. x - 4y + z - 4 = 0
D. x - 4y + z + 3 = 0
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
Câu 39 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.
A. \(\frac{4}{{27}}\)
B. \(\frac{9}{{28}}\)
C. \(\frac{{37}}{{252}}\)
D. \(\frac{1}{7}\)
Câu 40 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN..png)
A. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{{10}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{{10}}\)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. a
Câu 41 : Tìm m để \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
A. m < 0
B. m < -1
C. \(m \le - 1\)
D. \(m \le 0\)
Câu 43 :
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.PNG)
A. 2
B. 3
C. 2018
D. 2022
Câu 44 :
Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC = 21cm, đáy nhỏ AD = 9cm và CD = 36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó..png)
A. \(1962\pi \,c{m^2}\)
B. \(1602\pi \,c{m^2}\)
C. \(1845\pi \,c{m^2}\)
D. \(1008\pi \,c{m^2}\)
Câu 45 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).
A. I = 5
B. I = 12
C. I = 4
D. I = 6
Câu 46 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.PNG)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 47 : Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \( - \ln 3 < \ln b < \ln a < 0\). Khi biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3\) đạt min, hãy tính \({a^3} + b\)
A. \({a^3} + b = 1,3\)
B. \({a^3} + b = 0,9\)
C. \({a^3} + b = 1\)
D. \({a^3} + b = 0,6\)
Câu 49 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Mặt phẳng \(\left( CMN \right)\) cắt các đường thẳng C'A', C'B' lần lượt tại P và Q. Thể tích của khối đa diện lồi ABCPQC' bằng
A. \(\frac{7}{3}\)
B. \(\frac{5}{3}\)
C. 3
D. 4
Câu 50 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).
A. 10
B. 4
C. 15
D. 6
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247