Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)

* Hướng dẫn giải

\({\log _a}b = 3 \Rightarrow b = {a^3}\)

\(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}}  = {\log _{\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{a}}}\sqrt {\frac{{{a^3}}}{a}}  = {\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}a = 2\)