Trong không gian Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x-4y+z+12=0\). Phương tr...

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua A và nhận vectơ pháp tuyến \(\left( 1;-4;1 \right)\) của \(\left( \beta  \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên nó có phương trình là \(1\left( x-1 \right)-4\left( y-2 \right)+1\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-4y+z+4=0\)