Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-...
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Một vectơ chỉ phương của \(\Delta ,\,\Delta '\) lần lượt là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} = \left( {1;3; - 2} \right)\).
Vì đường thẳng cần viết phương trình vuông góc với \(\Delta ,\,\Delta '\) nên nó nhận \(\left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right] = \left( { - 7;7;7} \right) = 7\left( { - 1;1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương. Do đó phương trình tham số của nó là đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Chính Thắng
Copyright © 2021 HOCTAP247