Câu 42. Vì tình hình dịch Covid-19 ngày càng phức tạp nên một gia đình nọ quyết định tích trự một lượng lương thực để dùng dần. Theo dự kiến, với mức tiêu thụ lương thực không đổi...

* Hướng dẫn giải

Trên thực tế

Ngày đầu tiên, lượng thức ăn tiêu thụ là x.

Ngày thứ hai, lượng thức ăn tiêu thụ là \(x + 4\% x = \left( {1 + 4\% } \right)x\)

Ngày thứ ba, lượng thức ăn tiêu thụ là \(\left( {1 + 4\% } \right)x + 4\% \left[ {\left( {1 + 4\% } \right)x} \right] = {\left( {1 + 4\% } \right)^2}x\)

...

Ngày thứ n, lượng thức ăn tiêu thụ là \({\left( {1 + 4\% } \right)^{n - 1}}x\)

Suy ra \(x + \left( {1 + 4\% } \right)x + {\left( {1 + 4\% } \right)^2}x + ... + {\left( {1 + 4\% } \right)^{n - 1}}x = 100x\)

\(x.\frac{{{{\left( {1 + 4\% } \right)}^n} - 1}}{{\left( {1 + 4\% } \right) - 1}} = 100x \Rightarrow n = {\log _{\left( {1 + 4\% } \right)}}\left( {100.4\% + 1} \right) = 41\)