Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) với đường thẳng y = - 2x + 1 là

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm \({{x}^{3}}+x+2=-2x+1\Leftrightarrow {{x}^{3}}+3x+1=0\).

Xét \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+1,\,\,f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+3>0,\forall x\) nên \(f\left( x \right)\) là hàm đồng biến.

Vậy số giao điểm cần tìm là 1 .