Tập nghiệm của bất phươg trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\) là 

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(1 < x < \frac{{11}}{2}\)

\(\begin{array}{l} {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow - {\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{12 - 3x}}{{x - 1}} \ge 0 \Leftrightarrow 1 < x \le 4. \end{array}\)