Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z = 1 + 3i\). Tìm phần ảo của số phức \(w = 1 - iz + \overline z \).

* Hướng dẫn giải

Ta có : \(\overline{z}=\frac{1+3i}{1+i}=2+i \Rightarrow z=2-i\).

Suy ra \(\text{w}=1-iz+\overline{z}=1-i\left( 2-i \right)+2+i\] \Leftrightarrow \text{w}=2-i\).

Phần ảo của \(\text{w}\) bằng -1