Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} + 2x\) và \(y = 3{x^2}\) được tính theo công thức nào dưới đây?
Câu hỏi :
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} + 2x\) và \(y = 3{x^2}\) được tính theo công thức nào dưới đây?
A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
B. \(\int\limits_0^2 {\left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} \)
C. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} + 2x = 3{x^2} \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\)
\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} + 2x - 3{x^2}} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sương Nguyệt Anh
Copyright © 2021 HOCTAP247