Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sương Nguyệt Anh
Câu 1 : Cho (un) là một dãy cấp số nhân với \({u_1} = 9\) và \({u_2} = 6\). Tìm công bội q.
A. q = 3
B. q = -3
C. \(q = \frac{3}{2}\)
D. \(q = \frac{2}{3}\)
Câu 2 : Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A là
A. \(A_{20}^2\)
B. 220
C. \(C_{20}^2\)
D. 202
Câu 3 : Cho hai số thực a < b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = F(a) - F(b)} \)
B. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = F(b) + F(a)} \)
C. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = f(b) - f(a)} \)
D. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = F(b) - F(a)} \)
Câu 4 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 60o
B. 90o
C. 30o
D. 45o
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
A. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
C. \(\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
Câu 6 : Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh.
A. 310
B. \(A_{10}^3.\)
C. 103
D. \(C_{10}^3.\)
Câu 7 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?.PNG)
A. (0;1)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. (-1;1)
D. (-1;0)
Câu 8 :
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?.PNG)
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
C. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
Câu 9 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.PNG)
A. (0;1)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 1;0} \right)\)
Câu 10 :
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?.PNG)
A. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1\)
B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
C. \(y = - {x^3} - 3x - 1\)
D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
Câu 11 :
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:.PNG)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 12 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0;4] bằng
A. -259
B. 68
C. 0
D. -4
Câu 13 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
A. y = 1
B. y = -1
C. x = -1
D. x = -2
Câu 14 : Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.
B. (C) không cắt trục hoành.
C. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 15 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là
A. y = -2
B. y =1
C. x = -1
D. x = 2
Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln x \ge 1\) là
A. \(\left( {e; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {e; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {10; + \infty } \right)\)
Câu 17 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.PNG)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 18 : Khẳng định nào sau đây đúng
A. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx} = - \cos 3x + C\)
B. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx} = \cos 3x + C\)
C. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx} = - \frac{1}{3}\cos 3x + C\)
D. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx} = \frac{1}{3}\cos 3x + C\)
Câu 19 : Số phức liên hợp của số phức z = 2 + 3i là
A. \(\bar z = - 2 + 3i\)
B. \(\bar z = - 2 - 3i\)
C. \(\bar z = 2 - 3i\)
D. \(\bar z = 2 + 3i\)
Câu 20 : Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) và \({z_2} = 1 + 4i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
A. 2
B. -6
C. 6
D. 4
Câu 21 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = - 1 - 2i là điểm nào dưới đây?
A. Q(1;2)
B. P(-1;2)
C. N(1;-2)
D. M(-1;-2)
Câu 22 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là
A. (0;1;0)
B. (2;1;0)
C. (0;1;-1)
D. (2;0;-1)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z - 2020 = 0\). Tâm của (S) có tọa độ là
A. (-2;4;-1)
B. (2;4;1)
C. \(\left( {2;\, - 4;\,1} \right)\)
D. \(\left( { - 2;\, - 4;\, - 1} \right)\)
Câu 24 : Trong không gian \(\left( Oxyz \right)\), cho đường thẳng \(d:\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;\, - 2;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;\,3;1} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;\,2; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;\,3; - 1} \right)\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z+2=0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)
A. P(-2;1;1)
B. M(1;-2;1)
C. N(2;1;1)
D. M(0;0;2)
Câu 26 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và CF là:
A. 45o
B. 180o
C. 90o
D. 60o
Câu 27 :
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:.PNG)
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 28 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\) bằng
A. 2,5
B. 2
C. \(\frac{{10}}{3}\)
D. 4
Câu 29 : Cho logab = 2 và logac = 3. Tính P= loga(b2c3)
A. P = 31
B. P = 13
C. P = 30
D. P = 108
Câu 30 : Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\)
A. I(1;2)
B. I(-1;2)
C. \(I\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
D. I(2;1)
Câu 31 : Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} + {2.2^x} - 3 \ge 0\) là
A. \(\left[ {0\,; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0\,; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1\,; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {1\,; + \infty } \right)\)
Câu 32 : Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 33 : Tìm nguyên hàm \(I = \int\limits_{}^{} {2x.{e^{{x^2}}}dx} \)
A. \(I = {e^{{x^2}}} + C\)
B. \(I = x{e^{{x^2}}} + \frac{1}{4}{e^{{x^2}}} + C\)
C. \(I = x{e^{{x^2}}} - \frac{1}{4}{e^{{x^2}}} + C\)
D. \(I = {e^x} + C\)
Câu 34 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} + 2x\) và \(y = 3{x^2}\) được tính theo công thức nào dưới đây?
A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
B. \(\int\limits_0^2 {\left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} \)
C. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
Câu 35 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=-2+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
A. 2
B. 2i
C. -1
D. -i
Câu 36 : Số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng:
A. 5
B. -5
C. 2
D. \(\frac{2}{7}\)
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x - 3y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mp(Q) có phương trình là:
A. - x + 3y - z + 10 = 0
B. x - 3y + z + 2 = 0
C. x + 3y - z + 8 = 0
D. x + 3y + z - 10 = 0
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;-2;1 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x-3z+1=0,\,\,2y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:
A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{5}\)
Câu 39 : Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
A. 5!.4!.3!
B. 15!+4!+3!
C. 5!.4!.3!.3!
D. 5.4.3.
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat{C}\)= 600, AC = 2, SA \(\bot \) (ABC), SA = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
A. \(d = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(d = \frac{{2\sqrt {21} }}{7}\)
C. \(d = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
D. \(d = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\)
Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m,\text{ }m\ge -3\) để phương trình x3 −3mx+ 2 = 0 có nghiệm duy nhất
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 42 :
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là \(500/c{m^3}\) thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?.png)
A. 25 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Câu 43 :
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây..PNG)
A. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
B. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c > 0;{\rm{ }}d = 0\)
C. \(a > 0;{\rm{ }}b < 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
D. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d{\rm{ }} > 0\)
Câu 44 : Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V1,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) là
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{{16}}{9}\)
D. \(\frac{{32}}{9}\)
Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trong đoạn \(\left[ 1;e \right]\), biết \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}=1,f\left( e \right)=2.\) Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{f'\left( x \right)\ln xdx}=?\)
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 46 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right)=1,f\left( -1 \right)=-\frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right)-4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y={f}'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây.PNG)
A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên R
C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
Câu 47 : Cho dãy số (un) có số hạng đầu \({u_1} \ne 1\) và thỏa mãn \(\log _2^2\left( {5{u_1}} \right) + \log _2^2\left( {7{u_1}} \right) = \log _2^25 + \log _2^27\). Biết \({u_{n + 1}} = 7{u_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Có bao nhiêu giá trị của n (n < 25) để \({u_n} > 1111111\) bằng
A. 14
B. 6
C. 10
D. 15
Câu 48 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy.\) Tìm giá trị Pmax của biểu thức \(P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}\).
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 49 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh \(BAC={{120}^{0}}\), cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt {20} }}{{10}}\)
B. \(\sqrt {30} \)
C. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}\)
D. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{5}}\)
Câu 50 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;\,\,-1 \right\}\) thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right)=2\ln 2\) và \(x\left( x+1 \right).{f}'\left( x \right)+f\left( x \right)={{x}^{2}}+3x+2\). Giá trị \(f\left( 2 \right)=a+b\ln 3\), với\(a,\,b\in \mathbb{Q}\). Tính \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).
A. \(\frac{{25}}{4}\)
B. \(\frac{9}{2}\)
C. \(\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{{13}}{4}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247