Số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng:

* Hướng dẫn giải

Gọi \(z = a + bi,{\rm{ }}a,b \in R\)

Theo đề \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{\rm{z}} + 3\overline z = 2 - 5i\\ \Leftrightarrow 4\left( {a + bi} \right) + 3(a - bi) = 2 - 5i\\ \Leftrightarrow 7a + bi = 2 - 5i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{2}{7}\\ b = - 5 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng \(\frac{2}{7}\)