Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

Câu hỏi :

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

A. AB = 3

B. \(AB = 2\sqrt 2 \)

C. AB = 2

D. AB = 1

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm

\({x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = {\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Khi đó tọa độ các giao điểm là: \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( {2; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {1;0} \right)\). Vậy AB = 1

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Hà

Số câu hỏi: 50

Copyright © 2021 HOCTAP247