Nếu \(f\left( 1 \right)=12,\,\,f'\left( x \right)\) liên tục và \(\int\limits_{1}^{4}{f'\left( x \right)\text{d}x}=17\). Giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^4}\\ {_1} \end{array} = f\left( 4 \right) - f\left( 1 \right)} \right.\).

Theo bài ta có

\(\int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = 17 \Leftrightarrow f\left( 4 \right) - f\left( 1 \right) = 17 \Leftrightarrow f\left( 4 \right) = 17 + f\left( 1 \right) = 17 + 12 = 29\)