Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng...

* Hướng dẫn giải

Theo bài ra, ta có \(A\left( -4;0 \right),\,\,B\left( 0;4 \right)\) và \(M\left( x;3 \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left( 4;4 \right)\) và \(\overrightarrow{AM}=\left( x+4;3 \right)\).

Để ba điểm A,B,M thẳng hàng thì \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương

\(\Leftrightarrow \frac{x+4}{4}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=-1\).