Cho số phức z thỏa |z| = 3. Biết rằng tập hợp số phức \(w = \bar z + i\) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

* Hướng dẫn giải

Đặt \(w=x+yi,\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) suy ra \(\bar{z}=x+\left( y-1 \right)i\Rightarrow z=x-\left( y-1 \right)i\).

Theo đề suy ra

\(\left| x-\left( y-1 \right)i \right|=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9\)

Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm \(I\left( 0;1 \right)\)