Một hình trụ có bán kính đáy R = 70cm, chiều cao hình trụ h = 20cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuôn...

* Hướng dẫn giải

Xét hình vuông ABCD có AD không song song và không vuông góc với trục OO' của hình trụ.

Dựng đường sinh AA', ta có

\(\left\{ \begin{array}{l} CD \bot AA'\\ CD \bot AD \end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {AA'D} \right) \Rightarrow CD \bot A'D\)

Suy ra A'C là đường kính đáy nên

\(A'C = 2R = 140{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Xét tam giác vuông AA'C, ta có

\(AC = \sqrt {AA{'^2} + A'{C^2}}  = 100\sqrt 2 {\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Suy ra cạnh hình vuông bằng 100cm