Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{m}=\frac{2-z}{3}\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}...

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right),\left( {{d}_{2}} \right)\) lần lượt có vectơ chỉ phương là:

\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;-m;-3 \right)\) và \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;1;1 \right),\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( {{d}_{2}} \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{{{u}_{1}}}.\overrightarrow{{{u}_{2}}}=0\Leftrightarrow m=-1\)