Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là

* Hướng dẫn giải

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \beta  \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là \(\overrightarrow{n}=\left( 2;1;3 \right)\)

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) là đường thẳng nhận \(\overrightarrow{n}\) làm vectơ chỉ phương. Kết hợp với đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{3}\)