Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -3;2;2 \right)\) và \(B\left( 1;0;-2 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

* Hướng dẫn giải

Gọi I là tâm mặt cầu, khi đó I là trung điểm của đoạn AB nên \(I\left( -1;1;0 \right)\).

Gọi R là bán kính mặt cầu, suy ra \(R=IA=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=3\).

Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9\).