A. \(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_{}^{} {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)

B. \(\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

C. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_{}^{} {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)

D. \(\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = f\left( x \right) + C\) , \(\left( {C \in R} \right)\)

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh \(SA=\sqrt{2}a\) và SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

B. \(\sqrt 2 {a^3}\)

C. \(3\sqrt 2 {a^3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

Câu 8 : Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và có chiều cao h = a là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 9 : Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng

A. \(2\sqrt[3]{9}\)

B. 3

C. 6

D. \(6\sqrt 2 \)

Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. (0;2)

C. (3;7)

D. \(( - \infty ;1)\)

Câu 11 : Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^6}} \right)\) bằng

A. \(2 + {\log _2}a\)

B. \(3{\log _2}a\)

C. \(18{\log _2}a\)

D. \(2{\log _2}a\)

Câu 12 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 5, chu vi đáy bằng \(8\pi \). Tính thể tích của khối trụ.

A. \(80\pi \)

B. \(20\pi \)

C. \(60\pi \)

D. \(68\pi \)

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 0

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 4

Câu 14 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c > 0;{\rm{ }}d = 0\)

B. \(a > 0;{\rm{ }}b < 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)

C. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)

D. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)

Câu 15 : Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x - 3} }}{{2x + 1}}\) là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{3x - 1}} \ge \frac{1}{{25}}\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)

C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

D. (0;1]

Câu 17 : Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 18 : Nếu \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}=5\) và \(\int\limits_{2}^{3}{g\left( x \right)dx}=-1\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right)+2x \right]dx}\) bằng

A. 8

B. 4

C. 6

D. 11

Câu 19 : Số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{ - 3 - i}}{{2 + i}}\) là

A. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{5} + \frac{1}{5}i\)

B. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{5} - \frac{1}{5}i\)

C. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{3} - \frac{1}{5}i\)

D. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{3} + \frac{1}{3}i\)

Câu 20 : Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 - 3i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng

A. -4

B. 2i

C. 4

D. 2

Câu 21 : Mô-đun của số phức z = 5 - 4i bằng

A. \(\sqrt {41} \)

B. 3

C. 1

D. 41

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-5) trên trục Oz có toạ độ là

A. (1;0;0)

B. (0;2;-5)

C. (0;0;-5)

D. (1;2;0)

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -3;2;2 \right)\) và \(B\left( 1;0;-2 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)

Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)

A. \(\mathop {{n_1}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\, - 3} \right).\)

B. \({\mathop n\limits^ \to _2}\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)

C. \(\mathop {{n_3}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\,0} \right)\)

D. \({\mathop n\limits^ \to _4}\left( {3\,;\,0\,;\, - 2} \right)\)

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = \,\,4t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. \(M\left( { - 1; - 4;2} \right)\)

B. \(N\left( {5;\,\,4;\, - 2} \right)\)

C. \(P\left( {2;\,\,4;\, - 1} \right)\)

D. \(Q\left( {8;\,8;\, - 1} \right)\)

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC bằng a. Mặt bên tam giác SAB đều có cạnh bằng \(\frac{a}{\sqrt{2}}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).

A. 45^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 30^o

Câu 27 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 28 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 5x + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] là

A. \(\frac{{13}}{3}\)

B. \(\frac{{15}}{3}\)

C. 9

D. -7

Câu 29 : Cho \(a={{\log }_{2}}m\) và \(A={{\log }_{m}}\left( 8m \right)\) với \(0<m\ne 1\). Khi đó mối quan hệ giữa A và a là ?

A. \(A = \left( {3 - a} \right)a\)

B. \(A = \frac{{3 + a}}{a}\)

C. \(A = \frac{{3 - a}}{a}\)

D. \(A = \left( {3 + a} \right)a\)

Câu 30 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 2020\) với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 31 : Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} - 8 > 0\) là

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 32 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh của hình nón \(8\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}\). Góc giữu đường sinh hình nón và mặt đáy là \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối nón tạo thành

A. \(4\pi {a^3}\)

B. \(8\pi {a^3}\)

C. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\)

D. \(8\sqrt 3 \pi {a^3}\)

Câu 33 : Xét \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\), nếu đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\) bằng

A. \(\int\limits_0^2 {{u^2}du} \)

B. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^{\sqrt 2 } {{u^2}du} \)

C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{u^2}du} \)

D. \(\int\limits_0^{\sqrt 2 } {{u^2}du} \)

Câu 34 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)

B. \(S = \int\limits_1^3 {({x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \,){\rm{d}}x\)

C. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)

D. \(S = \int\limits_1^3 {(11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \,){\rm{d}}x\)

Câu 35 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( x+2yi \right)+\left( 2-i \right)-1-3i=0\) với i là đơn vị ảo

A. x = -1; y = 2

B. x = 3; y = 2

C. x = 1; y = 3

D. x = -1; y = 1

Câu 36 : Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Môđun của số phức \(\text{w}=i\left( {{z}_{0}}+2i \right)\) bằng

A. -1

B. \(\sqrt {13} \)

C. 5

D. 13

Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

A. 3x + 4y + 2z + 1 = 0

B. 3x - 4y + 2z + 17 = 0

C. 3x + 4y + 2z - 1 = 0

D. 3x - 4y + 2z - 17 = 0

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x-2x+z-3=0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình là

A. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - z}}{1}\)

B. \(\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)

C. \(\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{1}\)

D. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\)

Câu 39 : Cần xếp 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh, 2 quyển sách Lý vào một kệ sách, các quyển sách đôi một khác nhau. Xác suất để sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán là

A. \(\frac{5}{{42}}\)

B. \(\frac{1}{{10}}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(\frac{7}{{35}}\)

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{a}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - \left( {3m + 2} \right)x + 2\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 42 : Công ty A đang tiến hành thử nghiệm độ chính xác của bộ xét nghiệm COVID-19. Biết rằng: cứ sau n lần thử nghiệm thì tỷ lệ chính xác tuân theo công thức \(S(n) = \frac{1}{{1 + {{2020.10}^{ - 0,01n}}}}\). Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác đạt trên 80%?

A. 392

B. 398

C. 390

D. 391

Câu 43 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 44 : Cho khối trụ có thể tích \(200\pi {{a}^{3}}\). Biết rằng khi cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a thì thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(40\pi {a^2}\)

B. \(108\pi {a^2}\)

C. \(80\pi {a^2}\)

D. \(54\pi {a^2}\)

Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}{\cot x.f\left( {{\sin }^{2}}x \right)\text{d}x}=\int\limits_{1}^{16}{\frac{f\left( \sqrt{x} \right)}{x}\text{d}x}=1\). Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{8}}^{1}{\frac{f\left( 4x \right)}{x}\text{d}x}\).

A. I = 3

B. \(I = \frac{3}{2}\)

C. I = 2

D. \(I = \frac{5}{2}\)

Câu 46 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 3

B. 10

C. 8

D. 6

Câu 47 : Cho x,y,z>0; a,b,c>1 và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (10;15)

B. \(\left[ {\frac{{ - 11}}{2};\,\frac{{13}}{2}} \right)\)

C. [-10;10)

D. [15;20]

Câu 48 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x+m\) (m là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\text{min}}}\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}=2020\). Số tập con của S là:

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Câu 49 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A{A}'=9\), AB=3 và AD=4. Điểm M nằm trên cạnh \({A}'{B}'\) sao cho \({A}'{B}'=3.{A}'M\). Mặt phẳng \(\left( ACM \right)\) cắt \({B}'{C}'\) tại điểm N. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,\,C,\,D,\,{A}',\,M,\,N,\,{C}'\) và \({D}'\) bằng

A. \(\frac{{153}}{2}\)

B. 108

C. \(\frac{{63}}{2}\)

D. 70

Câu 50 : Cho phương trình \(m{{\ln }^{2}}(x+1)-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0\) \(\left( 1 \right)\). Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0<{{x}_{1}}<2<4<{{x}_{2}}\) là khoảng \(\left( a;+\infty \right)\). Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Mỹ

Câu 1 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 2 : Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, công bội \(q = - \frac{1}{2}\). Số hạng u3 bằng

Câu 3 : Nghiệm của phương trình \({2^{3x}} = {2^{x + 2020}}\) là

Câu 4 : Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng b là

Câu 5 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là:

Câu 6 : Cho các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh \(SA=\sqrt{2}a\) và SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Câu 8 : Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và có chiều cao h = a là:

Câu 9 : Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng

Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:​

Câu 11 : Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^6}} \right)\) bằng

Câu 12 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 5, chu vi đáy bằng \(8\pi \). Tính thể tích của khối trụ.

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 14 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 15 : Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x - 3} }}{{2x + 1}}\) là

Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{3x - 1}} \ge \frac{1}{{25}}\) là

Câu 17 : Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là

Câu 18 : Nếu \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}=5\) và \(\int\limits_{2}^{3}{g\left( x \right)dx}=-1\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right)+2x \right]dx}\) bằng

Câu 19 : Số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{ - 3 - i}}{{2 + i}}\) là

Câu 20 : Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 - 3i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng

Câu 21 : Mô-đun của số phức z = 5 - 4i bằng

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-5) trên trục Oz có toạ độ là

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -3;2;2 \right)\) và \(B\left( 1;0;-2 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = \,\,4t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc d?

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC bằng a. Mặt bên tam giác SAB đều có cạnh bằng \(\frac{a}{\sqrt{2}}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).

Câu 27 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Câu 28 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 5x + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] là

Câu 29 : Cho \(a={{\log }_{2}}m\) và \(A={{\log }_{m}}\left( 8m \right)\) với \(0<m\ne 1\). Khi đó mối quan hệ giữa A và a là ?

Câu 30 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 2020\) với trục hoành là

Câu 31 : Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} - 8 > 0\) là

Câu 33 : Xét \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\), nếu đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\) bằng

Câu 34 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 35 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( x+2yi \right)+\left( 2-i \right)-1-3i=0\) với i là đơn vị ảo

Câu 36 : Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Môđun của số phức \(\text{w}=i\left( {{z}_{0}}+2i \right)\) bằng

Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x-2x+z-3=0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình là

Câu 39 : Cần xếp 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh, 2 quyển sách Lý vào một kệ sách, các quyển sách đôi một khác nhau. Xác suất để sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán là

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - \left( {3m + 2} \right)x + 2\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là

Câu 43 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Câu 46 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ

Câu 47 : Cho x,y,z>0; a,b,c>1 và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 2 : Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3, công bội \(q = - \frac{1}{2}\). Số hạng u₃ bằng

Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: