Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(h\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} - \left( {6 - 11x} \right) = {x^3} - 6{x^2} + 11x - 6\).

\(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = 2}\\ {x = 3} \end{array}} \right.\).

Vậy diện tích S được tính theo công thức \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\).