Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x-2x+z-3=0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\)...

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x-2x+z-3=0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình là 

A. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - z}}{1}\)

B. \(\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)

C. \(\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{1}\)

D. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là: \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta :\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Mỹ

Số câu hỏi: 50

Copyright © 2021 HOCTAP247