Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I(1,1,-2), tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng tọa độ (Oxz): y=0

Do mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) \(\Rightarrow R=d\left( I;Oxz \right)=\frac{\left| 1.0+1.1-2.0 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}}}=1\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I(1,1,-2) và bán kính R=1 là:

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1\]\[\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+4z+5=0\)