Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R, có \({f}'\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( -x+5 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(...

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right)\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 2\\ x = 5 \end{array} \right.\)

Bảng xét dấu f'(x)

Từ bảng xét dấu ta thấy f'(x) đổi dấu khi qua x = 2 và x = 5 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.