Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + z\sqrt 2 + 5 = 0\). Tính \(M = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}}\).

* Hướng dẫn giải

\({z^2} + z\sqrt 2 + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{3\sqrt 2 }}{2}i\\ z = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{3\sqrt 2 }}{2}i{\rm{ }} \end{array} \right.\)

\(M = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{5}\)