Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' =4a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ là:

* Hướng dẫn giải

Ta có diện tích đáy: \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}.a.a.\sin 60{}^\circ =\frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}\).

Đường cao AA'=4a.

Vậy thể tích của khối lăng trụ là: \(V={{S}_{\Delta ABC}}.A{A}'=\frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}.4a=\sqrt{3}{{a}^{3}}\)