Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)-5=0\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\frac{5}{2}\)

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=\frac{5}{2}\). Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng \(y=\frac{5}{2}\) cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt. Do đó phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt