Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và \(\widehat{ACB}={{30}^{\text{o}}}\). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

* Hướng dẫn giải

Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được khối nón có:

+ đường cao \(h=AC=AB\cot {{30}^{\text{o}}}=3\),

+ bán kính đáy \(r=AB=\sqrt{3}\),

Thể tích khối nón thu được là \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.3=3\pi\)