Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng x=3;x=e+2 được tính bằng

* Hướng dẫn giải

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.

Ta có diện tích hình phẳng được tính bởi công thức: \(S=\int\limits_{3}^{e+2}{\left| \frac{2x+1}{x-2}-2 \right|dx}\]\[=\int\limits_{3}^{e+2}{\left| \frac{5}{x-2} \right|dx}\)

Vì  trên \(\left[ 3;e+2 \right]\) thì \(g\left( x \right)=\frac{5}{x-2}\) luôn dương, nên ta có thể phá giá trị tuyệt đối và chọn đáp án B.