Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\). Tính góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\). Tính góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)

A. \(\varphi  = 45^\circ .\)

B. \(\varphi  = 60^\circ .\)

C. \(\varphi  = 30^\circ .\)

D. \(\varphi  = 90^\circ .\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) thỏa

\(\tan \varphi =\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =60{}^\circ .\)

Copyright © 2021 HOCTAP247