Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú
Câu 1 : Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh ngồi vào một bàn dài có 6 chỗ ?
A. 6! cách
B. 6 cách
C. 36 cách
D. \(C_6^6\) cách
Câu 2 : Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 6. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng
A. q = 3
B. q = 0,5
C. q = 2
D. q = 9
Câu 3 : Phương trình \({\log _3}\left( {x{\rm{ }} + 1} \right) = 2\) có nghiệm là
A. x = 4
B. x = 8
C. x = 9
D. x = 27
Câu 4 : Thể tích của khối lập phương cạnh 3cm bằng
A. \(27c{m^3}\)
B. \(9c{m^2}\)
C. \(18c{m^3}\)
D. \(15c{m^3}\)
Câu 5 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^{\frac{2}{3}}}\)
A. \(\left( {\, - 2\,; + \infty \,} \right)\)
B. R
C. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right]\)
D. R \ {2}
Câu 6 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos x.\)
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 1 - \sin x + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\sin x + \cos x + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)
Câu 7 : Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
Câu 8 : Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.
A. \({S_{xq}} = 18\pi \)
B. \({S_{xq}} = 24\pi \)
C. \({S_{xq}} = 30\pi \)
D. \({S_{xq}} = 15\pi \)
Câu 9 : Thể tích khối cầu có bán kính R = 2a bằng
A. \(16\pi {a^2}\)
B. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
C. \(\frac{16}{3}\pi {a^3}\)
D. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3}\)
Câu 10 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:.png)
A. (-2;0)
B. (0;2)
C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Câu 11 : Với a là số thực dương tùy ý, \(lo{{g}_{3}}{{a}^{2}}\) bằng
A. \(2lo{g_3}a.\)
B. \(2 + lo{g_3}a.\)
C. \(\frac{1}{2} + lo{g_3}a.\)
D. \(\frac{1}{2}lo{g_3}a.\)
Câu 12 : Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là
A. \(164\pi \)
B. \(160\pi \)
C. \(144\pi \)
D. \(64\pi \)
Câu 13 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:.png)
A. 0
B. -2
C. -1
D. 1
Câu 14 :
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây..jpg.png)
A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
Câu 15 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng
A. x = 1
B. y = -1
C. x = -1
D. y = 2
Câu 16 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây ?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 17 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\text{ }b{{x}^{2}}+cx+\text{ }d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)-2=0\) là.jpg.png)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 18 : Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,\text{ }\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3\) thì \(\int\limits_{1}^{6}{f\left( x \right)dx}\) bằng
A. 1
B. -2
C. -1
D. 5
Câu 19 : Số phức liên hợp của số phức z=5-4i là
A. \(\overline z = 5 + 4i\)
B. \(\overline z = - 5 + 4i\)
C. \(\overline z = - 5 - 4i\)
D. \(\overline z = 4 + 5i\)
Câu 20 : Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)
A. \(P = \frac{5}{8}.\)
B. P = 4
C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)
D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)
Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z=2-3i. Điểm biểu diễn số phức \(\text{w}=iz-(i+2)\overline{z}\) là điểm nào sau đây ?
A. M(2;6)
B. M(2;-6)
C. M(3;-4)
D. M(3;4)
Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
A. \(G\left( { - 1;\frac{1}{3};1} \right)\)
B. \(G\left( {1; - \frac{1}{3};1} \right)\)
C. \(G\left( {1;\frac{1}{3}; - 1} \right)\)
D. \(G\left( {\frac{1}{3};1; - 1} \right)\)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, tính bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0.\)
A. \(\sqrt 7 .\)
B. 9
C. 3
D. \(\sqrt 5 .\)
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z+5=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right)\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( 2;0;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)
B. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)
C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)
D. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\). Tính góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)
A. \(\varphi = 45^\circ .\)
B. \(\varphi = 60^\circ .\)
C. \(\varphi = 30^\circ .\)
D. \(\varphi = 90^\circ .\)
Câu 27 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:.png)
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 28 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \) trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng
A. 7
B. \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)
C. 12
D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)
Câu 29 : Với a,b là hai số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt[{}]{b} \right)=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(1 + 2{\log _a}b = 0\)
B. \(1 + {\log _a}b = 0\)
C. \( - \frac{1}{2} + {\log _a}b = 0\)
D. \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b = 0\)
Câu 30 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+2}\) với đường thẳng y=4x+1 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 31 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\).
A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
B. (1;2)
C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right).\)
D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Câu 32 :
Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt bỏ đi \(\frac{1}{4}\) hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó..PNG)
A. \(\frac{{21\pi }}{4}\)
B. \(\pi \)
C. \(\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi \)
D. \(3\pi \)
Câu 33 : Cho biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{dx}{{{e}^{x}}-1}}=a\ln ({{e}^{2}}+e+1)-2b\) với a, b là các số nguyên. Tính K=a+b.
A. K = 2
B. K = 6
C. K = 5
D. K = 9
Câu 34 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{4}{x},y=0,x=1\) và x=4. Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi ta quay (H) quay quanh trục Ox là
A. \(6\pi .\)
B. \(12\pi .\)
C. \(15\pi .\)
D. \(4\pi .\)
Câu 35 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-2+i\) và \({{z}_{2}}=1+i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) có tọa độ là
A. (3;-3)
B. (2;-3)
C. (-3;3)
D. (-3;2)
Câu 36 : Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Tính \(\left| {{z}_{1}}+2{{z}_{2}} \right|\).
A. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {11} \)
B. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \)
C. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt 5 \)
D. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 13\)
Câu 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng AB.
A. \(\left( \alpha \right):4x + 2y + 12z + 7 = 0\)
B. \(\left( \alpha \right):4x - 2y + 12z + 17 = 0\)
C. \(\left( \alpha \right):4x + 2y - 12z - 17 = 0\)
D. \(\left( \alpha \right):4x - 2y - 12z - 7 = 0\)
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( 1;-2;5 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x-3y+2z+5=0\) là
A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 5}}{2}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)
Câu 39 : Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng
A. \(\frac{{296}}{{435}}\)
B. \(\frac{{269}}{{435}}\)
C. \(\frac{{296}}{{457}}\)
D. \(\frac{{269}}{{457}}\)
Câu 40 : Cho hình lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) bằng \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A{A}'\) và BC bằng
A. a
B. \(\frac{{7a}}{6}\)
C. \(\frac{{6a}}{7}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 41 : Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -10;10 \right]\) để hàm số \(y=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-mx+2m-1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?
A. 10
B. 11
C. 3
D. 18
Câu 42 : Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t (ngày) so với thời điểm t=0 là \(P(t)={{P}_{0}}{{e}^{kt}},\,\,\,{{P}_{0}}\) là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t=0, k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 1600 con, biết \({{P}_{0}}=100\)?
A. 16 ngày
B. 27 ngày
C. 36 ngày
D. 45 ngày
Câu 43 :
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c\in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức T=a-3b+2c..jpg.png)
A. T = -7
B. T = 12
C. T = 10
D. T = -9
Câu 44 :
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ như hình vẽ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc \({{45}^{0}}\). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ..PNG)
A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}.\)
C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{4}.\)
D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết \(f\left( 4 \right)=1\) và \(\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 4x \right)dx}=1,\) khi đó \(\int\limits_{0}^{4}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)}dx\) bằng
A. \(\frac{{31}}{2}.\)
B. -16
C. 8
D. 14
Câu 46 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.png)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 47 : Xét các số thực dương x,y,z thay đổi và các số thực a,b,c lớn hơn 1 thỏa mãn \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y+2{{z}^{2}}\) thuộc tập nào sau đây ?
A. (3;4]
B. (4;6)
C. [6;8)
D. (8;10]
Câu 48 : Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4x+a \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\in \left[ -10;10 \right]\) để \(M\le 2m\).
A. 12
B. 11
C. 10
D. 7
Câu 49 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A’B’ và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F. Tính thể tích V của khối đa diện A'B'ABFE.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
D. \(V = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{54}}\)
Câu 50 : Cho hai số dương x,y thỏa \({{\log }_{3}}\left( 3{{x}^{2}}+6x+9 \right)-{{y}^{2}}+2={{3}^{{{y}^{2}}}}-{{x}^{2}}-2x\) với \(x\in \left( 0;600 \right)\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên y thỏa mãn phương trình trên ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247